Engranaje Helicoidal

[astemar]

Kripto pregunta en otro sitio, como dibujar un engranaje helicoidal (tema interesante), yo lo traspaso a este subforo, para ver si entre todos podemos ayudar a Kripto.

Yo me pongo a la faena.

De todas formas seria interesante centrar un poco el tema y que Kripto nos pasara informacion del engranaje a dibujar (modulo, diametros, etc).

Animo.

[rm21]

Me parece buena idea, a ver qué información aporta kripto y haremos alguna prueba.

Saludos.

[kripto]

Hola. Como sabeis, una caja de cambios tiene un montón de engranajes. Os daré primero el tren de engranajes correspondiente a la 4a marcha. Si logramos hacerlo bien, pondré mas (esto ultimo no quiero q se interprete mal...)

Diámetro exterior 1   63.5   
Diámetro exterior 2   90.3
Nº dientes 1   21   
Nº dientes 2   32
Modulo 1    1.5
Modulo 2    1.5

Siendo la dist entre centros de 74 mm

siendo engranaje 1 (conductor), y engranaje 2 (conducido)

Con la información que os he dado, creo que lo podemos encontrar...

[astemar]

Kripto, yo no se mucho de engranajes, pero te pido que repases los datos que has mandado.

Segun me consta:
Diametro exterior = modulo * ( numero de dientes +2)

Si el engranaje es helicoidal, seria necesario conocer el angulo de la helice.
El modelo que das es ¿frontal o normal?.

Por cierto, ¿tienes y has probado la Engineering Reference que hay en Aplicaciones?. En la version 19 si está.

Saludos.

[kripto]

Hola. Perdona astemar pero no se de donde has sacado la formula esta.... a mi desde luego no me consta en ningún sitio. Tengo el cálculo entero hecho a ordenador. Lo pongo a continuación. Es un poco largo. Espero que no le moleste a nadie. En principio aqui estan todos los cálculos para poder sacar el engranaje helicoidal en cuestión.


Ahora nos disponemos a calcular la distancia entre centros de los dos engranajes. Como se puede intuir, esta distancia entre centros será la misma para todos los engranajes, excepto para la marcha atrás, que se calculará en su momento.
   c = d1 + d2 / 2
   
Por ahora no sabemos el diámetro primitivo, por lo tanto sustituiremos d1 i d2 por las siguientes fórmulas:

   d1= de1 – 2mn
   d2= de2 – 2mn

donde de1 y de2 corresponden al diámetro exterior del engranaje conductor y al diámetro exterior del engranaje conducido respectivamente,

c = de1 – 2mn + de2 – 2mn / 2

Sabiendo que de1 es 63.5 mm., que de2 es 90.3 mm. y que mn es 1.5, la única incógnita es la distancia entre centros.

Por lo tanto, sustituyendo y calculando,

   c = 63.5 – 2•1.5 + 90.5 – 2•1.5 / 2

   c = 74 mm.

Sabiendo que el módulo es de 1.5, podemos calcular el d1 y d2.

   d1= de1 – 2mn
   d2= de2 – 2mn

Y sustituyendo;

   d1 = 63.5 – 2• 1.5

   d1 = 60.5 mm.

Y;

   d2 = 90.5 – 2•1.5
   
   d2 = 87.5 mm.


A partir de estos valores, podemos empezar a calcular todas las medidas que tiene el engranaje, por lo tanto, empezamos con el módulo aparente:

   mt = d / z

Y sustituyendo con los datos que hemos obtenido de cualquier de los dos engranajes;

   mt = 60.5 / 21

mt = 2.88

Y con este valor, podemos calcular el ángulo de la hélice:

   mt = mn / cos?

Por lo tanto:

   cos? = mn / mt

Y substituyendo;

   cos? = 1.5 / 2.88

   cos? = 0.52

Finalmente;

   ? = 58.62º

Ahora calculamos el diámetro de fondo;

   df = d – 2mn

Y sustituyendo con los valores de engranaje conductor;

   df 1 = 60.5 – 2•1.5

   df 1 = 57.5 mm.

Y sustituyendo con los valores de engranaje conducido;

df 2 = 87.5 – 2•1.5

   df 2 = 84.5 mm.

Para calcular el diámetro de base, debemos saber que el ángulo de presión normal, “?n”, es de 20º.

   db = d • cos?t

Donde ?t es el ángulo de presión aparente;

tg?t = tg?n / cos?

Y sustituyendo;

   tg?t = tg 20º / cos58.62º

   tg?t = 0,69

Y;

   ?t = 34.95º

Volviendo a la fórmula anterior;

db = d • cos?t

Y sustituyendo con los datos del engranaje conductor;

db 1 = 60.5 • cos34.95º

db 1 = 42.29 mm.

Y sustituyendo con los datos del engranaje conducido;

db 2 =  87.5 • cos34.95º

db 2  = 71.71 mm.


Ahora prosigo al cálculo del addendum;

   ha = mn (ha normal)
   
   ha = 1.5 mm

Y el dedéndum;

   hf = ha + c

donde c es el juego en el fondo y se calcula;

   c = 1/6 m / 1/4 m

Y sustituyendo;

   c = 1/6 • 1.5 / 1/4 • 1.5

   c = 0.66

Y volviendo a la ecuación del dedéndum;

   hf = ha + c

Sustituimos;

   hf = 1.5 + 0.66

   hf = 2.17 mm


Ahora prosigo con el cálculo de los pasos. Para calcular el paso normal, debemos exponer la fórmula siguiente;

pn = mn • ?

Pues con esta formula sustituimos y calculamos;

pn = 1.5 • ?

pn = 4.71 mm.

Ahora, el paso aparente;

   pt = pn / cos?

Y sustituyendo;

   pt = 4.71 mm / cos58.62º

   pt = 9.04 mm.

El paso axial;

   px = pn / sen?

Y sustituyendo;

   px = 4.71 / sen58.62º

   px = 5.51 mm.

Y finalmente, el paso de la hélice;

   pz = ?• d / tg?

Y sustituyendo;

   pz = ?• 60.5 / tg58.62º

   pz = 115.92 mm.



Eso es todo el cálculo. Agradeceré mucho que me corrijais si hay cualquier cosa que no está bién calculada.

Muchísimas gracias!

[rm21]

No os preocupéis, postead toda la información que consideréis necesaria. De momento el espacio y el tráfico es ilimitado -toquemos madera-.

Un saludo.

[astemar]

Engranaje Helicoidal.

Diametro Exterior 90'5 mm
Diametro primitivo 87.5 mm.
Modulo 1.5 mm.
Numero de dientes 32
Angulo de presion 20 grados
Angulo de la helice 58'62 grados

Dientes Perfil de evolvente (trazado aproximado segun Maschinenfabrik Rhenania)

Espero que le sirva a Kripto.
Saludos

[astemar]

Engranaje Helicoidal.

Aqui tenemos la pareja del anterior con 21 dientes y la helice al lado contrario.

Saludos.

[kripto]

La verdad es que tiene muy buena pinta. Hasta el miercoles no podré tener el solid edge v18. He tenido unos problemas con el ordenador. El miercoles me pondré a trabajas muy en serio para poder finalizar el proyecto.
 
Estos engranajes parecen estar muy bien, pero me gustaría aprender a hacerlos yo mismo. Pensad que tengo unos 10 engranajes helicoidales para hacer y ahora mismo no se como hacerlos.

Muchas gracias.

[astemar]

 

Simple curiosidad.

Ahora podeis ver como se mueven los engranajes dibujados anteriormente.

Saludos

[Gustavo Campos]

Hola que tal.
Bueno...
Dext=M*(z+2) es una formula muy util para calcular en una primera aproximación el modulo de un engranaje real (puesto en la mano) del que no conocemos ningun dato.
(de un engranaje real lo unico que podemos medir es el diametro exterior y contar sus dientes).
Pero verás, las cosas  de los engranajes no son tan sencillas como aqui se han planteado, sobre todo si ese engranaje esta destinado a funcionar en la caja de velocidades de un coche.
Existe un problema con los datos de partida.
Se entrega el Dext ( no sera D primitivo?), el modulo (transversal), el número de dientes y la distancia entre centros con su homologo.
Con esos datos salen los engranajes, bien por razones o por coj...
Y salen por que hay una variable que se adapta a conveniencia para que las cosas cuadren, que es el angulo de la helice, por lo que el calculo (no lo he revisado, pero supongo que sea impecable)siempre sale en tanto que partimos de la base de que se trata de un par de rueda normalizadas (por supuesto) y sin ningun tipo de "correcion"... y eso ya es harina de otro costal.
Los datos de partida deberian de haber sido los entregados, junto con las respectivas distancias Wk, que en definitiva, son los unicos ( o de los pocos) datos que le interesan al operador de la maquina que los va a construir y entre otras cosas (Wk) determinan no solo la correccion (+/-x.M) sino tambien su tolerancia de fabricación.
El hecho de que la correccion sea importante en una caja de velocidades, se debe en primer lugar a que si se aplica (en positivo al piñon) puede evitar las interferencias de funcionamiento (cuando rueda con su conjugado), y las de tallado (cuando rueda con el engranaje-herramienta).
Y en segundo lugar, la correcion, permite que sobre un mismo eje, se puedan montar varios trenes, que no tiene exactamente la distancia entre centros propuesta, pero si muy aproximada.
Hay mucha bibliografia al respecto, si alguno esta interesado os recomiendo este: Trazado y calculo de ruedas dentadas. H. Trier Ed Labor, coleccion Trabajos de taller. (solo lo podreis encontrar de segunda mano)
Tambien esta bien: Tratado teorico practico de elementos de maquinas. Niemman. Ed Labor. Tambien de segunda mano.
Todo lo demas que por hay encontreis son copias de estos dos, mejor o peor comentadas.
Lo de los engranjes es lo mas jodido con que me he topao y esto sin salirme de rectos y helicoidales. Los conicos, los conicos espirales... uff, y los hipoides Klingenberg...pues...que la vida solo se vive una vez, majo.
Un saludo.
 




 

[astemar]

Hola Gustavo Campos:

Gracias por la informacion, estoy de acuerdo contigo en lo jodido que es el calculo de engranajes.

De todas formas yo solo pretendo ayudar a Kripto a como dibujar un engranaje, los datos de fabricacion (desplazamiento de perfi, etc.) corresponden a los calculos del proyecto y no quiero entrar en ello, entiendo que no afectaran al dibujo, en todo caso se reflejaran en un cajetin.

Tengo el libro de engranajes de H. Trier que mencionas (Buenisimo), fue mi libro de texto.

Saludos

[Gustavo Campos]

El caso es que el engranaje lo veo un poco raro.
Como has hecho la protrusion helicoidal?
Con un plano perpendicular al eje del engranaje?

[astemar]

El diente lo dibujo con una protrusion por barrido, cuya trayectoria sale de una protrusion helicoidal cuyo eje es el eje del engranaje.

No se si me explico.

Saludos

[Gustavo Campos]

Si, lo he pillado. Y el plano en el que has dibujado el perfil del diente, es perpendicular al eje, o es perpendicular a la trayectoria helicoidal?